Rotación de Factores mediante diversos métodos
La rotación factorial pretende seleccionar la solución más sencilla e interpretable. En síntesis consiste en hacer girar los ejes de coordenadas, que representan a los factores, hasta conseguir que se aproxime al máximo a las variables en que están saturados.
La saturación de factores transforma la matriz factorial inicial en otra denominada matriz factorial rotada, de más fácil interpretación. La matriz factorial rotada es una combinación lineal de la primera y explica la misma cantidad de varianza inicial.
Como hemos dicho el objetivo de la rotación es obtener una solución más interpretable, una forma de conseguirlo es intentando aproximarla al principio de estructura simple (Thurstone, 1935). Según este principio, la matriz factorial debe reunir las siguientes características:
■ Cada factor debe tener unos pocos pesos altos y los otros próximos a 0.
■ Cada variable no debe estar saturada más que en un factor.
■ No deben existir factores con la misma distribución, es decir, los factores distintos deben presentar distribuciones de cargas altas y bajas distintas.
Estos tres principios en la práctica no suelen lograrse, lo que se trata es de alcanzar una solución lo más aproximada posible a ello.
Con la rotación factorial aunque cambie la matriz factorial las comunalidades no se alteran, sin embargo, cambia la varianza explicada por cada factor.
Existen varios métodos de rotación que podemos agrupar en dos grandes tipos: ortogonales y oblicuos.
La correlación entre las variables puede representarse como el ángulo entre dos vectores y específicamente vendría dada como el coseno del ángulo entre dos vectores. Así tendremos una rotación ortogonal cuando la correlación entre factores sea nula o lo que es lo mismo, tienen un ángulo de 90 grados entre factores; y hablaremos de rotación oblicua cuando la correlación entre factores no sea nula y por tanto el ángulo distinto de 90 grados.
Lo más recomendable es la rotación ortogonal, aunque en el caso de que existan razones para pensar que los factores están correlacionados entonces utilizaremos la rotación oblicua.
De entre las rotaciones ortogonales la más utilizada es la varimax mientras en que las oblicuas es la oblimin.
En la rotación oblicua las ponderaciones factoriales no coinciden con las correlaciones entre el factor y la variable, puesto que los factores están correlacionados entre sí. Por eso cuando hacemos rotación oblicua la matriz factorial no rotada se convierte en dos matrices diferentes: la matriz de ponderaciones (que es la que se utiliza en la interpretación) y la matriz de correlaciones entre factores y variables. También obtendremos otra matriz de correlaciones entre factores.