Formalización matemática de la técnica

Donde,  (F1, F2, …, Fk) (k<p) son los Factores Comunes,  (u1, u2,…, up) los Factores únicos o específicos, y los Coeficientes (aij) {i = 1, …, p;  j=1, … ,k}  las Cargas factoriales.

Se supone que los Factores Comunes están a su vez estandarizados [E(Fi) = 0; Var(Fi) = 1], los Factores Específicos tienen media 0 y están incorrelados [E(ui) = 0; Cov(ui, uj) = 0 sí  i≠j; (i, j = 1, … ,p)] y que ambos tipos de factores están incorrelados Cov(Fi, uj) = 0, ∀i=1,..,k;  j=1, …, p.

Si, además, los Factores Comunes están incorrelados [Cov(Fi, Fj) = 0 si i≠j;  j, i=1,…,k] estamos ante un modelo con factores ortogonales.

En caso contrario el modelo se dice que es de factores oblicuos.

Por este motivo, los factores comunes tienen interés y son susceptibles de interpretación experimental. Los factores únicos se incluyen en el modelo dada la imposibilidad de expresar, en general,  p variables en función de un número más reducido k de factores.