Formalización matemática de la técnica

Donde, (F1, F2, …, Fk) (k<p) son los Factores Comunes, (u1, u2,…, up) los Factores únicos o específicos, y los Coeficientes (aij) {i = 1, …, p; j=1, … ,k} las Cargas factoriales.
Se supone que los Factores Comunes están a su vez estandarizados [E(Fi) = 0; Var(Fi) = 1], los Factores Específicos tienen media 0 y están incorrelados [E(ui) = 0; Cov(ui, uj) = 0 sí i≠j; (i, j = 1, … ,p)] y que ambos tipos de factores están incorrelados Cov(Fi, uj) = 0, ∀i=1,..,k; j=1, …, p.
Si, además, los Factores Comunes están incorrelados [Cov(Fi, Fj) = 0 si i≠j; j, i=1,…,k] estamos ante un modelo con factores ortogonales.
En caso contrario el modelo se dice que es de factores oblicuos.

Por este motivo, los factores comunes tienen interés y son susceptibles de interpretación experimental. Los factores únicos se incluyen en el modelo dada la imposibilidad de expresar, en general, p variables en función de un número más reducido k de factores.